Dupla improvável: brasileiro e ucraniano resolveram um dos problemas matemáticos mais icônicos

Em 2005, os matemáticos Arthur Avila, carioca do Rio de Janeiro, e a soviética (hoje ucraniana) Svetlana Jitomirskaya, nascida em Kharkiv, atualmente cidade da Ucrânia, resolveram uma das questões da física matemática mais famosas da história, o “problema do dez martinis”.

Criado pelo matemático americano Barry Simon, o problema envolvendo construções matemáticas e física quântica ficou famoso durante os anos 1980. O motivo? Não só pela sua complexidade, mas também pela oferta de dez martinis feita pelo polonês Mark Kac para quem o resolvesse. O que também acabou batizando a questão. 

Segundo Daniel Peralta, pesquisador especializado em sistemas dinâmicos do Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT) da Espanha, a “dupla improvável” realizou o ápice todo o trabalho de décadas de estudo. 

“Os dois comprovaram a conjectura original: para todas as frequências irracionais, o espectro dos operadores de Mathieu quase periódicos é um conjunto de Cantor. Eles observaram que, quando a frequência era (um número) irracional, o espectro tinha uma estrutura muito estranha, fractal, o que é conhecido como conjunto de Cantor. Isso é apresentado de forma matemática no enunciado dos 10 martinis”, explicou o especialista do Conselho Superior de Pesquisas Científicas (CSIC) espanhol.

Infelizmente, Kac jamais pode cumprir a promessa para Avila e Jitomirskaya porque morreu em 1984, aos 70 anos. Entretanto, com toda certeza, inúmeros outros matemáticos devem ter cumprido a promessa anterior e pagaram as bebidas para a dupla.

Apesar de ser uma história pouco conhecida fora do meio, as contribuições da resolução da questão foram uma das mais importantes da modernidade no campo da física matemática.