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2025 Enem Matemática questão unção tangente

Uma questão de matemática do segundo dia do Enem 2025 se tornou um dos principais assuntos entre candidatos e professores. O item, presente na prova verde sob o número 164, exigia que os estudantes identificassem a equação correta de uma função tangente a partir de translações horizontais e verticais, conteúdo considerado pouco explorado no ensino médio e inédito no exame.

Nas redes sociais, a reação foi imediata. Uma postagem no X feita pelo usuário @TuuitaWill, que mostrava o gráfico da questão acompanhado da legenda “Irmão, eu só quero passar no Enem, por que tem tangente transladada no meio da prova?”, ultrapassou 14 mil visualizações e sintetizou o espanto de muitos participantes.

Em entrevista à CNN Brasil, Marcelo Guará, professor de matemática do Objetivo, avaliou que o nível de exigência foi incomum. “A questão foi muito difícil, pois o aluno teria que conhecer o formato da equação da tangente com todos os seus coeficientes, sabendo o que acontece com todas as translações, horizontais e verticais. Isso não é comum no ensino médio e nunca foi tema de Enem”, afirmou.

Segundo Guará, edições anteriores já haviam apresentado gráficos de seno e cosseno, mas raramente cobraram manipulações formais da tangente com deslocamentos nos eixos, como ocorreu neste ano.

O professor Daniel Ferretto, da plataforma Professor Ferretto, também classificou o item como “o mais complexo da prova”. Ele explicou que o primeiro passo era identificar o período da função, que no gráfico correspondia a (2\pi). A partir da fórmula do período da tangente ((\pi/m)), o valor de (m) seria (1/2), o que eliminava três alternativas de imediato.

Outro detalhe era o deslocamento vertical de 30 unidades no eixo y. Restando apenas duas opções, o candidato precisava testar um ponto específico do gráfico, (x = 2,5) e (y = 30), para chegar à alternativa correta: [ f(t) = 30 + \tan\left(\tfrac{1}{2}(t – \tfrac{5}{2})\right) ]

Ferretto destacou que, além da análise gráfica, a natureza da função tangente torna a resolução mais trabalhosa do que questões tradicionais de porcentagem ou proporção.

Repercussão

A dificuldade da questão ajuda a explicar por que muitos candidatos consideraram a prova de matemática uma das mais desafiadoras do dia, enquanto outras áreas mantiveram o nível esperado de edições anteriores.

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